木生では唯一の通年ゲームとなった真剣ずし。
毎回先攻後攻をジャンケンで決めますが、
これ、実際は先攻・後攻どっちが有利なの？、
と疑問に思ったことはないでしょうか。
そこで実際に確かめてみることにしました。
ここで真剣ずしのルールをもう一度確認しましょう。
〜真剣ずしルール〜
|
こんなところでしょうか。
このうち7番は除いて、最後の１枚をめくり終えるまでゲームは続けるものとします。
ではさっそく調べてみましょう。
最初に作ったのが、めくり方を全パターン調べて、
先攻後攻どちらの勝ちが多いかを調べました。
この時のカードのめくり方ですが、次のように決めました
（皆さんが神経衰弱などをやる時も、同じような方法では？）。
〜皿の選び方〜
|
基本的な設計としては、再帰法で全パターンを網羅して、その勝敗を累計します。
結果は以下の通りです。
ちなみに時間がかかりすぎて、14枚以上は計算できませんでした。
|
ぐるぐるカードが入っている場合（本番） | |||
|---|---|---|---|
|
枚数 |
先攻 |
後攻 |
引分け |
|
4 |
16 |
8 |
0 |
|
6 |
256 |
240 |
224 |
|
8 |
18144 |
22176 |
0 |
|
10 |
1510656 |
1297920 |
820224 |
|
12 |
252349440 |
226652160 |
0 |
|
ぐるぐるカードが入っていない場合（参考） | |||
|---|---|---|---|
|
枚数 |
先攻 |
後攻 |
引分け |
|
4 |
8 |
16 |
0 |
|
6 |
336 |
384 |
0 |
|
8 |
24192 |
10752 |
5376 |
|
10 |
1647360 |
1981440 |
0 |
|
12 |
176348160 |
243486720 |
59166720 |
ただしこれはあくまでご参考までに。
実際の勝負は、各パターンが平等には呼び出されないからです。
〜パターンごとに呼出回数が異なることの例示〜0 0 X X この時、３番目に選ばれるのは、「0」「X」とも、1/2です。 しかし次にランダムに選出される手は、「0」が選ばれるのが1/3、「X」が選ばれるのが2/3です。 これは「X」が１枚目に選ばれると、本来の手数が１手省かれるために起こります。 要は、ネタをゲットするまでの間にどれだけ手数を踏むかによって、そのパターンの数が決まります。 手数が多いほど、そのパターンは成立しにくくなりますので。 例えば、0,1のカードを適当に並べた場合、[0,1,0]の順序より[0,1,0,1,0]の順序の方が成立しづらいように。 |
で、これでは駄目だと思って、パターンを計算するのではなく、
実際の勝負をシミュレーションするプログラムを作成しました。
その結果は以下の通りです。
|
ぐるぐるカードが入っている場合（本番）＜単位（％）＞ | |||
|---|---|---|---|
|
枚数 |
先攻 |
後攻 |
引分け |
|
4 |
61.62 |
38.38 |
0 |
|
6 |
37.885 |
30.235 |
31.88 |
|
8 |
49.402 |
50.598 |
0 |
|
10 |
38.284 |
36.916 |
24.8 |
|
12 |
51.708 |
48.292 |
0 |
|
14 |
40.212 |
39.452 |
20.336 |
|
16 |
50.1812 |
49.8188 |
0 |
ご覧の通り、16枚の場合は先攻が有利のようです。
8枚の場合を除いて、どれも先攻有利ですね。
（これは先に書いたパターンの数と一致します）。
ただ皿の枚数が増えるにつれ、殆ど差がなくなってきます。
実質、どちらでも大して変わらないかと。
とりあえず‥、
以下はわかる方だけどうぞ。
結果を信用していただくため、同時に誤りがあった場合に訂正していただくため、
上記の計算を行なったプログラムのソースを掲載しておきます。