RSA公開鍵暗号方式の基本的な仕組みは、情報処理技術者なので知っているつもりです。しかしそれを支える数学の理論はあまり正確に理解していなかったかもと思い、改めて調べてみました。少し前にNHKのリーマン予想特集の再放送を見たことも一因です。一応理系大学出身なので数学に関する最低限の知識はありますが、趣味で数学を嗜んでいるような人ではないので、少し苦労しつつも何となく理解しました。
RSA公開鍵暗号方式を支えるのは整数論です。様々な定理の証明をしていくと芋づる式にどんどん話が広がっていくので、定理は深堀せずに割り切ってそのまま使います。フェルマーの小定理やトーシェント関数などは、今回初めてちゃんと見たような気がします。
実際に詳細を理解すると、よくこんな魔法のような仕組みを考えたなあ、と感心します。同時に数の世界の奥深さに震撼します。
なお、今回色々と数式を書くにあたって、DokuWikiにMathJaxプラグインを導入しました。LaTex記法で記述しますが、きれいな数式として描画されると何だか楽しくなってきます。